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初一上册数学期末试题 篇1
一.选择题(共12小题，满分48分，每小题4分)
1.(4分)(2013杨浦区二模)下列式子：①a+b=c;②;③a>0;④a2n，其中属于代数式的是( )
A.①③B.②④C.①③④D.①②③④
2.(4分)(2014杨浦区二模)下列关于x的方程一定是一元一次方程的是( )
A.﹣x=1B.(a2+1)x=bC.ax=bD.=3
3.(4分)(2014夹江县二模)如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )
A.球B.圆柱C.半球D.圆锥
4.(4分)(2014海安县一模)某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处，已知AB=16km，BC=12km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP.记管道总长为Skm.下列说法正确的是( )
A.S的最小值是8B.S的最小值应该大于28
C.S的最小值是26D.S的'最小值应该小于26
5.(4分)(2013滨州)把方程变形为x=2，其依据是( )
A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质1
6.(4分)(2014南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )
A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m
7.(4分)(2014沈阳)0这个数是( )
A.正数B.负数C.整数D.无理数
8.(4分)(2014乐山)苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元
9.(4分)(2014高邮市模拟)若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为( )
A.﹣5B.5C.﹣7D.7
10.(4分)(2014眉山)方程3x﹣1=2的解是( )
A.x=1B.x=﹣1C.x=﹣D.x=
11.(4分)(2014宁波)如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )
A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱
12.(4分)(2014无锡)已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )
A.6条B.7条C.8条D.9条
初一上册数学期末试题 篇2
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是(C)
2、下列各式中运算正确的是(D)
A.B.C.D.
3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有(C)
A、平行B、垂直C、平行或垂直D、无法确定
4.2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为(C)
A.人B.人C.人D.人
5.下列事件是必然事件的是(C)
A、我校同学中间出现一位数学家;
B、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王
C、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球
D、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸
6.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-=y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=-，很快补好了这个常数，这个常数应是(C)
A、1B、2C、3D、4
7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的`锐角为(A)
A、B、C、D、
8.点A为直线外一点，点B在直线上，若AB=5厘米，则点A到直线的距离为(D)
A、就是5厘米;B、大于5厘米;C、小于5厘米;D、最多为5厘米
9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是(B)
A、120元B、125元C、135元D、140元
10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了(C)
A.3场B.4场C.5场D.6场
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米.
12、的倒数是5．数轴上与点3的距离为2的点是_1或5__________
13工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是
两点之间线段最短_____________________．
14．当-3时，代数式与的值互为相反数.
15、若与是同类项，则的值为9
16如图，、是线段的三等分点，为的中点，
，则_____12__________
17掷一枚骰子，朝上的数字比5小的可能性＞朝上的数字是奇数的可能性(添“＜”“＝”“＞”)
18.若的值为7，则的值为______34____
三、计算题（共21分）
19.20、（1－＋）×（－48）
解原式=(3分)解原式=(3分)
=(4分)=(4分)
=7（5分）=(5分)
21、解方程
解：去分母，得………（1分）
去括号，得…………（2分）
移项，得……………（3分）
合并同类项，得……………（4分）
两边同除以-5，得……………………（5分）
22、（6分）
已知，先化简再求代数式
的值。
解：因为，且
所以，，即，（2分）
原式=
==（2分）
当，时，原式==（2分）
四．规律探究（4分）
23．小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）在第②个图案中用了6颗围棋，在第③个图案中用了10颗围棋．（2分）
（2）小雨同学如果继续摆放下去，那么第个图案就要用颗围棋．（2分）
五、解答题（6分）
24、（6分）下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数。
解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC
=70°－15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由。若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法。
解：不会给小马虎满分（1分）
原因是：小马虎没有把问题考虑全面，他只考虑了OC落∠AOB的内部，还有OC落在∠AOB的外部的情况（图略）（3分）
当OC落在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°（6分）
25、（6分）小杨一家三人随旅游团去九寨沟旅游，小杨把旅途的费用支出情况制成了如图所示的统计图
⑴哪一部分的费用占整个支出的(2分)
答：购物
⑵若他们共交给旅行社8600元,则在食宿上用
去多少元？（2分）
解：860030%=2580(元)
⑶这一家往返的路费共多少元？(2分)
解：路费占整个支出的45%，860045%=3870（元）(2分)
26.（9分）甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，
（1）快车开出几小时后与慢车相遇？
（2）相遇时快车距离甲站多少千米？
解：（1）设快车开出小时后与慢车相遇，则（1分）
（4分）
解得（6分）
答：4小时后快车与慢车相遇。（7分）
（2）（千米）
答：相遇时快车距离甲站270千米(9分)
初一上册数学期末试题 篇3
一、选择题(每题3分，共36分)
1.在下列各数：-(-2)，-(-2^2)，-2的绝对值的相反数，(-2)^2，中，负数的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列命题中，正确的是()
①相反数等于本身的数只有0;②倒数等于本身的数只有1;
③平方等于本身的数有±1和0;④绝对值等于本身的数只有0和1;
A.只有③B.①和②C.只有①D.③和④
3.2007年10月24日，搭截着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至()
A.437℃B.183℃C.-437℃D.-183℃
4.据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，用科学记数法表示我国一年(按365天计算)因土地沙漠化造成的总经济损失()
A.5.475*10^11B.5.475*10^10
C.0.547*10^11D.5.475*10^8
5.两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么()
A.这两个加数的符号都是正的B.这两个加数的符号都是负的
C.这两个加数的符号不能相同D.这两个加数的符号不能确定
7.代数式5abc，-7x^2+1，-2x/5，1/3，(2x-3)/5中，单项式共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A,B，求A+B的值，”他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是x-y，若已知B=3x-2y，那么原来A+B的值应该是()。
A.4x+3yB.2x-yC.-2x+yD.7x-5y
9.下列方程中，解是-1/2的.是()
A.x-2=2-xB.2.5x=1.5-0.5xC.x/2-1/4=-5/4D.x-1=3x
11.甲乙两要相距m千米，原计划火车每小时行x千米，若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少()小时。
A.m/50B.m/xC.m/x-m/50D.m/50-m/x
12.我们平常的数都是十进制数，如2639=2*10^3+6*10^2+3*10+9，表示十进制的数要用10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子数字计算机中用二进制，只有两个数码0和1.如二进制数101=1*2^+0*2^1+1=5，故二进制的101等于十进制的数5,那么二进制的110111等于十进制的数()
A.55B.56C.57D.58
二、填空题(每小题2分，共16分)
13.大于-2而小于1的整数有________。
14.若一个数的平方是9，则这个数的立方是________。
15.计算：10+(-2)*(-5)^2=_________。
16.近似数2.47万是精确到了_________位，有________个效数字。
17.若代数式2x-6与-0.5互为倒数，则x=______。
18.若2*a^3n与-3*a^9之和仍为一个单项式，则a=_______。
四、列方程解应用题(共13分)
乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.
30.(本题4分)青藏铁路的通车是几代中国人的愿望.在这条铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米，在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时120千米，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用O.77小时.如果通过非冻土地段需要t小时，
(1)用含有t的代数式表示非冻土地段比冻土地段长多少千米?
(2)若格尔木到拉萨路段的铁路全长是1118千米，求t(精确到O.O1)及冻土地段的长(精确到个位).
初一上册数学期末试题 篇4
关于初一上册数学期末考试题及答案解析
初一上册数学期末考试题及答案解析一．选择题（共10小题，每题3分）1．（201*秋吉林校级期末）如果向南走10m记作+10m，那么﹣50m表示（ ）A． 向东走50m B． 向西走50m C． 向南走50m D． 向北走50m考点： 正数和负数．分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法．解答： 解：向南走10m记作+10m，那么﹣50m表示向北走50米，故选：D．点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．（201*秋吉林校级期末）点A在数轴上表示+1，把点A沿数轴向左平移4个单位到点B，则点B所表示的数是（ ）A． ﹣4 B． ﹣3 C． 5 D． ﹣3或5考点： 数轴．分析： 用1减去平移的单位即为点B所表示的数．解答： 解：1﹣4=﹣3．故选B．点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上的点平移的规律是“左减右加”是解答此题的关键．3．（201*秋吉林校级期末）下列语句：①﹣5是相反数；②﹣5与+3互为相反数；③﹣5是5的相反数；④﹣3和+3互为相反数；⑤0的相反数是0中，正确的是（ ）A． ①② B． ②③⑤ C． ①④⑤ D． ③④⑤考点： 相反数．分析： 根据相反数的定义对各小题分析判断即可得解．解答： 解：①﹣5是相反数，错误；②﹣5与+3互为相反数，错误；③﹣5是5的相反数，正确；④﹣3和+3互为相反数，正确；⑤0的相反数是0，正确，综上所述，正确的有③④⑤．故选D．点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（201*秋吉林校级期末）已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（ ）A． 0 B． 1 C． 4 D． 9考点： 非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．分析： 由|x+1|+（x﹣y+3）2=0，结合非负数的性质，可以求出x、y的值，进而求出（x+y）2的值．解答： 解：∵|x+1|+（x﹣y+3）2=0，∴ ，解得x=﹣1，y=2，∴（x+y）2=1．故选B．点评： 本题主要考查代数式的求值和非负数的性质．5．（201*秋吉林校级期末）以下哪个数在﹣2和1之间（ ）A． ﹣3 B． 3 C． 2 D． 0考点： 有理数大小比较．专题： 计算题．分析： 利用数轴，根据有理数大小的比较法则进行比较．解答： 解：从数轴上看﹣3在﹣2的左侧，2、3在﹣2的右侧，只有0在﹣2和1之间．故选D．点评： 本题考查了有理数大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．6．（201*秋吉林校级期末）﹣7，﹣12，2三个数的绝对值的和是（ ）A． ﹣17 B． ﹣7 C． 7 D． 21考点： 有理数的加法；绝对值．分析： 先分别求出三个数的绝对值，再求出绝对值的和即可．解答： 解：∵|﹣7|=7，|﹣12|=12，|2|=2，∴这三个数的绝对值的和=7+12+2=21．故选D．点评： 此题考查了有理数加法法则的简单应用及绝对值的知识，属于基础题．7．（201*秋吉林校级期末）若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（ ）A． 这个有理数一定是负数B． 这个有理数一定是正数C． 这个有理数可以为正数、负数D． 这个有理数为零考点： 有理数的减法；相反数．分析： 根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数，可得答案．解答： 解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，故选：A．点评： 本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减减正数等于负数加负数．8．（201*秋吉林校级期末）式子﹣5﹣（﹣3）+（+6）﹣（﹣2）写成和的形式是（ ）A． ﹣5+（+3）+（+6）+（﹣2） B． ﹣5+（﹣3）+（+6）+（+2） C． （﹣5）+（+3）+（+6）+（+2） D． （﹣5）+（+3）+（﹣6）+（+2）考点： 有理数的加减混合运算．专题： 计算题．分析： 利用减法法则计算即可得到结果．解答： 解：原式=（﹣5）+（+3）+（+6）+（+2）．故选C点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（201*秋吉林校级期末）下列说法中正确的是（ ）A． 积比每一个因数都大B． 两数相乘，如果积为0，则这两个因数异号C． 两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少一个为0D． 两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数考点： 有理数的乘法．分析： 根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘都得零．逐一分析探讨得出结论即可．解答： 解：A、﹣3×2=﹣6，积比每一个因数都小，此选项错误；B、两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少有一个为0，此选项错误；C、两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少一个为0，此选项正确；D、两数相乘，如果积为负数，则必须有一个为负数，此选项错误．故选：C．点评： 此题考查有理数的乘法法则，加深对乘法法则的理解和掌握是解决问题的关键．10．（201*秋吉林校级期末）已知a，b互为相反数，且a≠0，则（ ）A． ＞0 B． =0 C． =1 D． =﹣1考点： 有理数的除法；相反数．专题： 计算题．分析： 利用互为相反数两数（非0）之商为﹣1即可得到结果．解答： 解：∵a，b互为相反数，且a≠0，∴ =﹣1．故选D点评： 此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共8小题，每题3分）11．（201*秋吉林校级期末）当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是 0 ．考点： 有理数的乘方．分析： ﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．解答： 解：（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1=0．故答案为：0．点评： 此题主要考查有理数的乘方，用到的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．12．（201*秋吉林校级期末）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．请问这样第10次可拉出 210 根面条．考点： 有理数的乘方．专题： 规律型．分析： 根据题意归纳总结得到第n次捏合，可拉出2n根面条，即可得到结果．解答： 解：第一次捏合，可拉出21根面条；第二次捏合，可拉出22根面条；以此类推，第n次捏合，可拉出2n根面条，则样第10次可拉出210根面条．故答案为：210．点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．（201*秋吉林校级期末）如果|x﹣2|+（y+ ）2=0，那么x+y= 1 ．考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答： 解：根据题意得，x﹣2=0，y+ =0，解得x=2，y=﹣1，所以，x+y=2+（﹣1）=1．故答案为：1．点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．1*．（2015芦溪县模拟）去年大连市接待入境旅游者约876000人，这个数可用科学记数法表示为 8.76×105 ．考点： 科学记数法—表示较大的数．专题： 应用题．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答： 解：将876 000用科学记数法表示为8.76×105．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（201*秋吉林校级期末） ．考点： 有理数的混合运算．分析： 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答： 解：=﹣64+3×4﹣6÷=﹣64+12﹣54=﹣﹣106．点评： 本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．16．（201*秋吉林校级期末）将有理数0.23456精确到百分位的结果是 0.23 ．考点： 近似数和有效数字．分析： 把千分位上的数字4进行四舍五入即可．解答： 解：0.23456精确到百分位的结果是0.23；故答案为：0.23．点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的'有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．17．（201*秋吉林校级期末）某企业由于改进技术，三月份的产值比二月份翻了一番，四月份因清明小长假等因素的影响，产值比三月份减少20%，则四月份的产值比二月份增加了 60% ．考点： 列代数式．分析： 首先表示出三月份与三四月份的销售额，据此即可求解．解答： 解：设二月份的销售额是x，则三月份的销售额是2x，四月份的销售额是：2（1﹣20%）=1.6x，则四月份比二月份减增加：1.6x﹣x=0.6x，即 ×100%=60%．故答案为：60%．点评： 本题考查了列代数式，涉及了增长率的知识，能够根据增长率分别表示出各月的产量是解题的关键．18．（201*齐齐哈尔）已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 9 ．考点： 代数式求值．专题： 整体思想．分析： 把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．解答： 解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：9．点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．三．解答题（共8小题）19．（201*秋吉林校级期末）（1）（﹣ + ﹣ ）×12+（﹣1）2011（2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣ ）考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： （1）先利用乘法的分配律和乘方的意义得到原式=﹣ ×12+ ×12﹣ ×12﹣1=﹣9+2﹣ ﹣1，然后进行乘法运算，再进行加减运算；（2）先算乘方，再进行乘除运算．解答： 解：（1）原式=﹣ ×12+ ×12﹣ ×12﹣1=﹣9+2﹣ ﹣1=﹣8﹣=﹣ ；（2）原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）=25﹣4=21．点评： 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（2009裕华区二模）已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣ +6的值．考点： 代数式求值．专题： 整体思想．分析： 先根据题意列出等式3x2﹣4x+6=9，求得3x2﹣4x的值，然后求得x2﹣ +6的值．解答： 解：∵代数式3x2﹣4x+6值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，∴x2﹣ =1，∴x2﹣ +6=1+6=7．点评： 本题考查了求代数式的值，找出未知与已知的关系，然后运用整体代入的思想．21．（201*秋吉林校级期末）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？考点： 有理数的乘方．专题： 计算题．分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：（ ）7×1= （米），则第7次截后剩下的小棒长 米．点评： 此题考查了有理数的乘方，弄清题中的规律是解本题的关键．22．（201*秋吉林校级期末）要是关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．考点： 多项式．分析： 先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n﹣1=0，求出m、n的值后代入进行计算即可．解答： 解：my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y=（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y，∵关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，∴m+2=0，3n﹣1=0，∴m=﹣2，n= ，∴2m+3n=2×（﹣2）+3×=﹣3．点评： 本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m、n的值．23．（201*秋吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数，求 的值．考点： 合并同类项．分析： 运用相反数的定义得（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，求出m，a，再代入求值．解答： 解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数∴（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，∴2m﹣5=27，n=3，解得m=16，n=3，∴ = =5．点评： 本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，24．（201*秋吉林校级期末）先化简，后求值 ，其中 ．考点： 整式的加减—化简求值．专题： 计算题．分析： 先去括号，再合并同类项，再将 代入化简后的整式即可求解．解答： 解：原式=3x2﹣2x2﹣4+4x2﹣2=5x2﹣6，当 时，原式=5×（﹣ ）2= ．点评： 本题考查了整式的加减﹣﹣化简求值，正确进行合并同类项是解题的关键．25．（2013秋高新区期末）先化简，再求值： ，其中a，b满足|a﹣1|+（b+2）2=0．考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题： 计算题．分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答： 解：原式= a﹣2a+ b2﹣ a+ b2=﹣3a+b2，∵|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a﹣1=0，b+2=0，即a=1，b=﹣2，则原式=﹣3+4=1．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（201*秋吉林校级期末）福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；（1）若某人乘坐了15千米，应支付多少元？（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代数式表示他应支付的费用．
初一上册数学期末试题 篇5
关于初一数学上册期末考试题及答案
一、填空题(2×10=20)
1.- 的倒数是_________，相反数是____________.2.- 的系数是___________，次数是_____________.
3.0.003695保留三个有效数字约为_____________.
宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S=______(用含有ab的代数式表示).
5.已知a∣b∣，那么a，b，-a，-b按照由小到大的顺序排列是_____________.
6.7512的余角等于_____________度.
7.如图，m∥n， AB⊥m，∠1=43，则∠2=_______.
8.已知等式：2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，……，
10+ =102× ，(a，b均为正整数)，则a+b=_____________.
9.圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n=_______.
10.如图，若| a+1 |=| b+1 |，| 1-c |=| 1-d |，则a+b+c+d=__________.
二、选择题(2×10=20)
11.下列说法中，错误的是( )
(A) 零除以任何数，商是零 (B) 任何数与零的积仍为零 (C) 零的相反数还是零 (D) 两个互为相反数的和为零
12.1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为( )
(A) 精确到百分位，有三个有效数字 (B) 精确到百位，有三个有效数字
(C) 精确到百分位，有五个有效数字 (D) 精确到百位，有五个有效数字
13.在-(-2)，(-1)3，-22，(-2)2，-∣-2∣，(-1)2n (n为正整数)这六个数中，负数的个数是( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
14.巴黎与北京的时间差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的`时数)，如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是( )
(A) 7月2日21时 (B) 7月2日7时(C) 7月1日7时 (D) 7月2日5时
15.如果用A表示1个立方体，用B表示两个立方体叠加，用C表示三个立方体叠加，那么右图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为( )
(A) (B) (C) (D)
16.已知，如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是( )
(A) ∠1=∠3 (B) ∠2=∠3 (C) ∠4=∠5 (D) ∠2+∠4=180
17.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下左图所示)，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 [ ].
A B C D
18.若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是( )
(A) 1，1 (B) 1，2 (C) 1，3 (D) 2，1
19.若∠AOB=90，∠BOC=40，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( )
(A) 65 (B) 25 (C) 65或25 (D) 60或20
20.如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：(1) 2001年的利润率比2000年的利润率高2%;(2) 2002年的利润率比2001年的利润率高8%;(3) 这三年的利润率为14%;(4) 这三年中2002年的利润率最高.
(注： )其中正确结论共有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
三、计算与化简(5×4=20)
21.-33×(-2)+42÷(-2)3-∣-22∣÷5 23.
22.(-3)3-[(2-1.5)3÷2 ×(-8)2+ ×(- )2-( )3]
化简，后求值： ，其中 .
四、解答题(5×8=40)
b互为倒数，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值.
26.如图3-12,已知直线AB和CD相交于O点,OC OE ,OF 平分∠AOE, ∠∠COF=34°,求∠BOD的度数.
27.如图，已知∠1=∠2， ∠D=60， 求∠B的度数.
28.如图，已知BE∥DF，∠B=∠D，则AD与BC平行吗?试说明理由.
29.现有A，B两个班级，每个班级各有45人参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班成绩如下图表示.
(1) 哪个班的平均分较高.
(2) 若两个班合计共有60人及格，则参加者最少获几分才可以及格.
A班
分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
30.如图是一个电子青蛙游戏盘，已知:AB=7，BC=6，AC=5，BP0=3.电子青蛙在AB边上的P0处，第一步跳到P1处，使BP1=BP0.第二步跳到P2处，使CP2=CP1，第三步跳到P3处，使AP3=AP2…它按上述的规则跳下去，第2007步落点为P2007，请计算P0与P2007之间的距离.
B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：
正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …
分割成的三角形的个数 4 6 …
(1)填写下表：
(2)原正方形能否被分割成2004个三角形?若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能，请说明理由。
网络已进入普通百姓冢。某市电信局对计算机上网用户提供三种付费方式供用户选择、(每个用户只能选择其中一种付费方式)：
(A)计时制：3元/时.另加付通信费1.2元/时;
(B)包月制：60元/月(限一部个人住宅电话上网)，另加付通信费1.2元/时;
(C)宽带网：78元/月，不必另付通信费.
((B)两种收费方式下该用户应该支付的费用：
(2)某用户为选择适合的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间.(单位：分)根据上述情况：
①请你估计该用户每天上网约为多少时间?
②该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由(每个月以30天计).
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
初一上册数学期末试题 篇6
一.单项选择题(每题3分共30分)
1、50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是( )。
(1)98 (2)94 (3)47 (4)49
2、一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加( )平方分米。
(1)8 (2)16 (3)24 (4)12
3、如果 是最简真分数，那么X应该是( )
A、1 B、0或2 C、3
(1)1 (2)甲数 (3)乙数 (4)甲乙两数的积
4、一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是( )cm3。
(1)9 (2)27 (3)36 (4)72
5、两个质数的积一定是( )。
(1)奇数 (2)偶数 (3)合数 (4)质数
6.已知和都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为()
A.-5，-7B.-5，-5C.5，3D.5，7
7.若与是同类项，则的值为()
A、-3B、0C、3D、6
8.关于的方程的'解都是负数，则a的取值范围是()
A、B、C、D、
9.某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打()
A、6折B、7折C、8折D、9折
10.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是()
A、B、C、D、或
二.填空题(每题3分，共30分)
11.在方程6x-5y=7中;用含y的代数式表示x，即y=__________________.
12.不等式组的解集是
13.在二元一次方程中，当时，_____.
14.二元一次方程在正整数范围内的解是
15.，则x=y=.
16.在y=kx+b中，当x=1时，y=2;x=2，y=4，则k=，b=.
17.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是
18.已知方程组，不解方程组则x+y=.
19.一个分数，分子比分母少10，约分后等于 ，这个分数是( )。 加上( )等于最小的质数。
20.已知关于的不等式组的整数解有5个，则的取值范围是_____________________
三.解不等式组(6×3=18分)
21.解不等式，并把解集在数轴上表示出来
22.解不等式组23.解不等式组
四.解方程组(6×3=18分)
24用代入法解25用加减法解
26.化简后，选择你喜欢的方法解方程组
27、(7分)用长100m的篱笆围成一块边靠墙的长方形空地，已知墙的长度AB为80m，长方形靠墙的一边不小于40m，不靠墙的一边长度的取值范围是多少?
28.(7分)某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元?
29.(10分)我市某化工厂现库存A、B两种原料502kg，且已知B原料比A原料少78kg。计划用这两种原料生产甲、乙两种产品共80件，已知生产一件甲种产品需要A种原料5kg和B种原料1.5kg;生产一件乙种产品需要A种原料2.5kg和B种原料3.5kg。请解决下列问题：
(1)求库存的A、B两种原料各是多少kg?
(2)根据题意设计出甲、乙种产品的生产方案。
(3)若生产一件甲种产品可获利润1000元，生产一件乙种产品可获利1500元，那么在(2)中哪种方案获利润最大?最大利润是多少元?
初一上册数学期末试题 篇7
一、精心选一选，你一定能行！（每题只有一个正确答案；每题3分，共27分）
1． 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A． 3a﹣5=2b B． 3a+1=2b+6 C． 3ac=2bc+5 D． a=
考点： 等式的性质．
分析： 利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．
解答： 解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；
B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；
D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；
C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．
故选：C．
点评： 本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．
2． 要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（ ）
A． 两点之间，线段最短
B． 两点确定一条直线
C． 线段只有一个中点
D． 两条直线相交，只有一个交点
考点： 直线的性质：两点确定一条直线．
分析： 根据概念利用排除法求解．
解答： 解：经过两个不同的点只能确定一条直线．
故选B．
点评： 本题是两点确定一条直线在生活中的应用，数学与生活实际与数学相结合是数学的一大特点．
3． 有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量（ ）
A． （5+8）x B． x÷（5+8） C． x÷（+） D． （+）x
考点： 列代数式．
分析： 根据工作效率×工作时间=工作总量等量关系求出结果．
解答： 解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1，
∴两人合做x天完成的工作量是（+）x．
故选D．
点评： 列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，注意工作总量是1．
4． 下列说法正确的是（ ）
A． 射线OA与OB是同一条射线 B． 射线OB与AB是同一条射线
C． 射线OA与AO是同一条射线 D． 射线AO与BA是同一条射线
考点： 直线、射线、线段．
分析： 根据射线的概念，对选项一一分析，排除错误答案．
解答： 解：A、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；
B、AB是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误；
C、射线OA与AO是不同的两条射线，选项错误；
D、BA是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误．
故选A．
点评： 考查射线的概念．解题的关键是熟练运用概念．
5． 下列说法错误的是（ ）
A． 点P为直线AB外一点
B． 直线AB不经过点P
C． 直线AB与直线BA是同一条直线
D． 点P在直线AB上
考点： 直线、射线、线段．
分析： 结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．
解答： 解：A、点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确；
B、直线AB不经过点P，符合图形描述，选项正确；
C、直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确；
D、点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误．
故选D．
点评： 考查直线、射线和线段的意义．注意图形结合的解题思想．
6． 如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 找到从上面看所得到的图形即可．
解答： 解：从上面看可得到从上往下2行的个数依次为3，2．
故选D．
点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
7． 的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（ ）
A． 9 B． 8 C． ﹣9 D． ﹣8
考点： 一元一次方程的应用．
专题： 数字问题．
分析： 互为相反数的.两个数的和等于0，根据题意可列出方程．
解答： 解：根据题意得：2（x+3）+3一、精心选一选，你一定能行！（每题只有一个正确答案；每题3分，共27分）
1． 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A． 3a﹣5=2b B． 3a+1=2b+6 C． 3ac=2bc+5 D． a=
2． 要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（ ）
A． 两点之间，线段最短
B． 两点确定一条直线
C． 线段只有一个中点
D． 两条直线相交，只有一个交点
3． 有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量（ ）
A． （5+8）x B． x÷（5+8） C． x÷（+） D． （+）x
4． 下列说法正确的是（ ）
A． 射线OA与OB是同一条射线 B． 射线OB与AB是同一条射线
C． 射线OA与AO是同一条射线 D． 射线AO与BA是同一条射线
5． 下列说法错误的是（ ）
A． 点P为直线AB外一点
B． 直线AB不经过点P
C． 直线AB与直线BA是同一条直线
D． 点P在直线AB上
6． 如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7． 的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（ ）
A． 9 B． 8 C． ﹣9 D． ﹣8
8． 海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（ ）
A． 南偏西50° B． 南偏西40° C． 北偏东50° D． 北偏东40°
9． 把10.26°用度、分、秒表示为（ ）
A． 10°15′36″ B． 10°20′6″ C． 10°14′6″ D． 10°26″
二、耐心填一填，你一定很棒!（每题3分，共21分）
10． 一个角的余角为68°，那么这个角的补角是 度．
11． 如图，AB+BC＞AC，其理由是 ．
12． 已知，则2m﹣n的值是 ．
13． 请你写出一个方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解 ．
14． 已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么m= ，n= ．
15． 如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的 ．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）
16． “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是 体．
三.挑战你的技能
17．
18． 已知是方程的根，求代数式的值．
19． 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．
20． 某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
21． 如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
22． 若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）
（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．
23． 如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．
24． 某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请完成下表：
第1排座位数 第2排座位数 第3排座位数 第4排座位数 … 第n排座位数
12 12+a …
（2）若第（1﹣x）=0，
解得，x=9．
那么x等于9．
故选A．
点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
8． 海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（ ）
A． 南偏西50° B． 南偏西40° C． 北偏东50° D． 北偏东40°
考点： 方向角．
分析： 根据方向角的定义即可判断．
解答： 解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°．
故选B．
点评： 本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键．
9． 把10.26°用度、分、秒表示为（ ）
A． 10°15′36″ B． 10°20′6″ C． 10°14′6″ D． 10°26″
考点： 度分秒的换算．
专题： 计算题．
分析： 两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．度、分、秒的转化是60进位制．
解答： 解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，
∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．
故选A．
点评： 此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
二、耐心填一填，你一定很棒!（每题3分，共21分）
10． 一个角的余角为68°，那么这个角的补角是 158 度．
考点： 余角和补角．
专题： 计算题．
分析： 先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．
解答： 解：由题意，得：180°﹣（90°﹣68°）=90°+68°=158°；
故这个角的补角为158°．
故答案为158°．
点评： 此题属于基础题，主要考查余角和补角的定义．
11． 如图，AB+BC＞AC，其理由是 两点之间线段最短 ．
考点： 线段的性质：两点之间线段最短．
分析： 由图A到C有两条路径，知最短距离为AC．
解答： 解：从A到C的路程，因为AC同在一条直线上，两点间线段最短．
点评： 本题主要考查两点之间线段最短．
12． 已知，则2m﹣n的值是 13 ．
考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析： 本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．
解答： 解：∵；
∴3m﹣12=0，+1=0；
解得：m=4，n=﹣5；
则2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13．
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
13． 请你写出一个方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解 x+2=0（答案不唯一） ．
考点： 同解方程．
专题： 开放型．
分析： 根据题意首先求出方程11x﹣2=8x﹣8的解x=﹣2，然后再写出一个解为x=﹣2的方程即可．
解答： 解：11x﹣2=8x﹣8
移项得：11x﹣8x=﹣8+2
合并同类项得：3x=﹣6
系数化为1得：x=﹣2，解为x=﹣2的一个方程为x+2=0．
点评： 本题是一道开放性的题目，写一个和已知方程的解相同的方程，答案不唯一．
14． 已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么m= 4 ，n= 3 ．
考点： 合并同类项．
专题： 应用题．
分析： 本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的．由同类项的定义可求得m和n的值．
解答： 解：由同类项定义可知：
m=4，n﹣1=2，
解得m=4，n=3，
故答案为：4；3．
点评： 本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，而判断同类项要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，难度适中．
15． 如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的 ①②④ ．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）
考点： 由三视图判断几何体．
专题： 压轴题．
分析： 根据图1的正视图和左视图，可以判断出③是不符合这些条件的．因此原立体图形可能是图2中的①②④．
解答： 解：如图，主视图以及左视图都相同，故可排除③，因为③与①②④的方向不一样，故选①②④．
点评： 本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．
16． “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是 圆锥 体．
考点： 由三视图判断几何体．
分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答： 解：俯视图是圆的有球，圆锥，圆柱，从正面看是三角形的只有圆锥．
点评： 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
三.挑战你的技能
17．
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 将方程去分母，去括号，然后将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．
解答： 解：去分母，得
3（x+4）+15=15x﹣5（x﹣5）
去括号，得
3x+12+15=15x﹣5x+25
移项，合并同类项，得
﹣7x=﹣2
系数化为1，得
x=．
点评： 此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
18． 已知是方程的根，求代数式的值．
考点： 一元一次方程的解；整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： 此题分两步：（1）把代入方程，转化为关于未知系数m的一元一次方程，求出m的值；
（2）将代数式化简，然后代入m求值．
解答： 解：把代入方程，
得：﹣=，
解得：m=5，
∴原式=﹣m2﹣1=﹣26．
点评： 本题计算量较大，求代数式值的时候要先将原式化简．
19． 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．
考点： 方向角．
分析： 根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
解答： 解：根据题意作图即可．
点评： 解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位．
20． 某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
考点： 一元一次方程的应用．
专题： 销售问题．
分析： 设进价为x元，依商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，可得方程式，求解即可得答案．
解答： 解：设进价为x元，
依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x，
整理，得
770﹣x=0.1x
解之得：x=700
答：商品的进价是700元．
点评： 应识记有关利润的公式：利润=销售价﹣成本价．
21． 如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
考点： 比较线段的长短．
专题： 计算题．
分析： （1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；
（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．
解答： 解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm；
（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．
点评： 本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．
22． 若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）
（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．
考点： 余角和补角；角平分线的定义；角的计算．
专题： 作图题．
分析： 首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
解答： 解：
（1）设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x）；
根据题意可得：（180°﹣x）=5（90°﹣x）
解得x=67.5°，即x=67°30′．
故这个角等于67°30′；
（2）如图：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，则∠AOC=×67.5°=33.75°；
∠COD与∠AOC互补，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′．
点评： 此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
23． 如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．
考点： 角平分线的定义．
专题： 计算题．
分析： 由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．
解答： 解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．
故答案为：150°．
点评： 解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．
24． 某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请完成下表：
第1排座位数 第2排座位数 第3排座位数 第4排座位数 … 第n排座位数
12 12+a 12+2a 12+3a … 12+（n﹣1）a
（2）若第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个座位？
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： （1）根据已知即可表示出各排的座位数；
（2）根据第15排座位数是第5排座位数的2倍列等式，从而可求得a的值，再根据公式即可求得第15排的座位数．
解答： 解：（1）如表所示：
第1排座位数 第2排座位数 第3排座位数 第4排座位数 … 第n排座位数
12 12+a 12+2a 12+3a … 12+（n﹣1）a
