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数学中的应用题模板(篇1)
小升初数学应用题应经常进行训练,熟能生巧,见的题型多了,做题时就会多一份把握。
B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,出发10分钟后,乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的.3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?
解析:
让丙先去追后出发的乙,10÷(3-1)=5分钟追上,
拿到信后去追甲,甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程,
丙用40÷(3-1)=20分钟追上甲
交换信后返回追乙,这时乙丙相距乙行40+20×2=80分钟的路程,
丙用80÷(3-1)=40分钟追上乙,把信交给乙。
所以,共用了5+20+40=65分钟。
乙共行了65+10=75分钟,丙回到B地还要75÷3=25分钟。
所以共用去65+25=90分钟
换个思路,追上并返回。
追上乙并返回,需要10÷(3-1)×2=10分钟
追上甲并返回,需要10×3÷(3-1)×2=30分钟
再追上乙并返回,需要(10×2+30)÷(3-1)×2=50分钟
数学中的应用题模板(篇2)
设计意图:
为了发展幼儿的口语表达能力,培养幼儿灵活运用知识的能力和思维的灵活性,我给孩子们设计了一节学习创编8的加法应用题的活动。首先设置情景“买水果”让幼儿学习编应用题的方法,然后让幼儿结合图片练习自编口述应用题,最后根据幼儿的个别差异提供不同层次的材料,引导幼儿进一步用口述的方法编8以内的加法应用题由浅入深,幼儿在轻松愉快的教学气氛中获得了知识。有趣的学习方式遵循了大班幼儿身心发展的特点和认知规律,也符合了《纲要》中所指出的:“教育活动内容的组织应充分考虑幼儿的学习特点和认知规律,寓教育于生活、游戏中。”
活动目标:
1、尝试按实物图的内容编出相应的加法应用题。
2、初步掌握应用题的结构,体验编应用题的'乐趣。
3、能完整、准确的表述,提高幼儿语言概括能力。
4、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动重点难点:
重点:根据图意自编8以内的应用题。
难点:能够清楚、完整的表达。
活动准备:
物质准备:情景布置;水果超市,人手一张操作卡,图片、骰子等材料若干。
知识准备:幼儿已学过8以内数的组成。
活动过程:
(一)以“碰球游戏”复习8的组成。
(二)创设情景,让幼儿初步了解应用题的结构。
1指导语:今天,老师要带你们到水果超市买水果。
2要求:
(1)每人最多只能买5个,分两次买并把它放到两个盘子里。
(2)买完与你的同伴说一说:你到超市里买了什么水果,第一次买了几个水果?第二次买了什么水果,一共买了几个水果?
3游戏:买水果。师重点观察幼儿买水果的情况。
4个别提问:重点引导幼儿完整、准确的进行描述。
5师生共同小结:我到超市买水果,第一次买了2个水果,第二次买了3个水果,一共买了5个水果。
(三)提供图片,引导幼儿分组自由探索,口述8以内的加法应用题。
1介绍材料,并提出要求。
2互动游戏:谁最棒?
(1)提要求:
A、请认真观察,用刚才的方法完整的说一说。
B、说完后再将最后一句话变成一个问题来考考小朋友。
(2)幼儿分组游戏:重点指导幼儿观察图片,完整准确的描述。
(3)请个别幼儿口述应用题。
3师生共同小结。
(四)提供不同层次的材料,引导幼儿进一步用口述的方法编8以内的加法应用题。
1介绍游戏材料及要求。
2幼儿分组活动。
(五)引导幼儿各自找客人人老师口述应用题活动自由结结。
活动反思:
在以后的数学教学活动中,我要多采用游戏的形式,因为幼儿对游戏是最感兴趣的,最能吸引他们,游戏的形式可以使幼儿对数学活动更感兴趣,更能激发幼儿学习的积极性和主动性,养成爱动脑、动手的好习惯。
数学中的应用题模板(篇3)
暑假综合训练:小升初数学应用题大全
根据历年来小升初的真题以及大量的毕业模拟考试试卷,为大家精选出不同类型的应用题,供小学高年级学生暑假综合训练。
1、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的.距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.
2、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
3、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
4、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?
5、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
6、有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
7、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的 水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
8、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?
9、某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
10、甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?
数学中的应用题模板(篇4)
1.某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?甲乙合作一天完成12.4=5/12,支付18002.4=750元
乙丙合作一天完成1(3+3/4)=4/15,支付15004/15=400元
甲丙合作一天完成1(2+6/7)=7/20,支付16007/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)2=31/60,
三人合作一天支付(750+400+560)2=855元
甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元
乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元
丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元
所以通过比较
选择乙来做,在11/6=6天完工,且只用2956=1770元
2.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的183=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的632=4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4
独特解法:
(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),
所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,
所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4
3.甲、乙两位老板分别以同样的'价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?
把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80%5=4份,乙获得的利润是50%6=3份
甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。
所以,甲原来购进了105=50套。
4.有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5。经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池。这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
把一池水看作单位1。
由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/127/3=1/4,乙管的注水速度是1/45/7=5/28。
甲管后来的注水速度是1/4(1+25%)=5/16
用去的时间是5/125/16=4/3小时
乙管注满水池需要15/28=5.6小时
还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法:
按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/37/12=4小时
乙管注满水池的时间是7/35/12=5.6小时
时间相差5.6-4=1.6小时
后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。
甲速度提高后,还要7/35/7=5/3小时
缩短的时间相当于1-1(1+25%)=1/5
所以时间缩短了5/31/5=1/3
数学中的应用题模板(篇5)
1.《故事大王》每本12元,《十万个为什么》每本25元,买8本《故事大王》和8本《十万个为什么》一共需要多少钱?
2.四二班有男生38人,女生26人。每8人一组参加清理小广告的活动,一共可以分成多少组?
3.李大爷带了250元买化肥,买了5袋化肥后还剩下25元。每袋化肥的价钱是多少元?
4.一个修路队修一条公路,每天修 24米,修了15天后,还剩下130米。这条公路长多少米?
5.张老是带了200元钱,想买2个排球和4根跳绳,每个排球48元,每根跳绳12元,还剩多少元?
6.甲校图书馆藏书15000本,乙校图书馆藏书23000本。乙校比甲校多藏书多少本?
7.明光村上交稻谷257800千克,稻谷村上交稻谷325960千克。两个村一共上交稻谷多少千克?
8.一台电冰箱2400元,一台彩色电视3500元,一台洗衣机1650元。买三种家电各一台,一共需要多少元?
9.春季同学们植树,四年级同学植树88棵,五年级同学植树96棵,六年级同学植树104棵,三个年级的学生一共植树多少棵?
数学、自然、社会、英语的成绩分别是82分。小红五科的平均成绩是多少?
11.食品前天购进白菜328千克,昨天购进白菜156千克,今天购进白菜272千克,食堂3天共购进白菜多少千克?
12.同学样采集植物标本,四一班同学采集132个,四二班同学采集256个,四三班同学采集168个。四年级一共采集了多少植物标本?
13.小红读一本480页的故事书,第一周读了136页,第二周读了164页,小红再读多少页正好读完?
14.一辆客车前3时行驶105千米,后2时行驶80千米。这辆客车平均每时行驶多少千米?
15.一个工地用去2400吨水泥后,又运来800吨,这时工地有水泥1400吨,工地原有水泥多少吨?
16.学校位于小刚家和小丽家之间,小刚和小丽同时从自己家里走向学校,小刚每分走 65米,小丽每分走70米。经过5分,两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米。
乙两城相距680千米,一辆汽车从甲城开往乙城,行了4时后,距乙城还有440千米。这辆汽车行驶的平均速度是每时多少千米?
18.王乐走一步的平均长度是63厘米,他从操场这头走到那头共走了266步。操场大约长多少米?
19.育才小学有学生718人,全乡有这样的小学18所。全乡约有多少名小学生?
20.一种面条机,每台批发价是86元,王经理想买26台,他带2500元够吗?
21.一个架线工,一天可以架线 304米,15天大约架线多少米?
22.一块长方形地的长是205米,宽是88米,它的面积大约是多少平方米?
23.修路队修一条公路,每天修185米,已经修了20天,再修128米正好修完,这条公路长多少米?
24.学校准备买一批课外读物,发给一至六年级的12个班,每班105本,还要送给幼儿园88本。学校应该买多少本课外读物?
25.学校食堂新买来一堆煤,平均每天烧420千克,烧了14天后还剩下190千克。原来这堆煤有多少千克?
26.一辆准载5吨的汽车装了160袋麦子,每袋麦子25千克,这辆汽车超载了吗?
27.某林场要栽种树苗65行,每行24棵。已经栽了960棵,再栽多少棵正好完成任务?
28.学校合唱队订做了60套演出服,每件上衣54元,每条裤子38元。一共需要多少元?
小刚和小红三人参加数学竞赛的平均成绩是94分,其中小明得了92分,小红得了95分。小刚得了多少分?
30.一辆汽车从甲地到乙地,去时的速度是45千米/时,6时到达。回来时提高了速度,只用了5时就从乙地回到了甲地。回来时每时行多少千米?
31.育才小学买来46套课桌椅,每张课桌115元,每把椅子45元。买这些课桌椅一共用去多少元?
32.同学们做红花240朵,做黄花80朵。红花的朵数是黄花的几倍?
33.有350本连环画,每班50本,可以分给几个班?
34.鲜花店有400枝玫瑰花,每20枝扎成一束,可以扎成几束?
35.李大爷用卡车运化肥,每次可以运80袋,运640袋化肥,几次可以运完?
36.学校开运动会,12个班共有312名运动员,平均每个班有多少名运动员?
37.学校操场的长是 35米,面积是840平方米。操场的宽是多少米?
38.张师傅5天加工了160个零件,照为样的效率,要加工416个零件,需要多少天?
39.用小车到果园里运苹果,每辆小车装6筐,每筐装15千克。运720千克苹果需要几辆这样的小车?
40.张老师要打一篇4500字的稿件,他每分可以打102个字,45分能打完吗?
41.服装厂要加工一批校服,原计划每天生产250套,30天可以完成,实际每天生产300套,实际多少天完成?(用比例解答)(江西景德镇市)
42.一批货物,原计划每天运走18吨,84天运完,实际每天运21吨,实际要几天运完?(用比例解)(银川市二十一小学)
43.装配小组要装配一批洗衣机,计划每天装配27台,20天完成任务。实际每天装配了30台,只需几天就可以完成任务?(江苏无锡市北塘区)
44.大庆小学食堂运来24吨煤,计划烧50天。实际每天节约0.08吨,实际烧了多少天?(浙江乐清市)
45.车间生产一批零件,每天生产65套,生产12天后还差130套,这批零件一共有多少套?(武汉市江汉区滑坡路小学)
46.希望小学装修多媒体教室。计划用边长30厘米的'釉面方砖铺地,需要900块,实际用边长50厘米的方大理石铺地,需要多少块?(用比例知识解答)(南昌市东湖区)
47.装订一批同样的练习本,原计划每本装16页,可以装订250本,如果要装订成200本,每本应装多少页?(用比例解)(广西桂林市)
48.服装厂原计划做120套西服,每套西服用布4.8米,改进裁剪方法后,每套节约用布0.3米。节约下来的布,可以做多少套西服?(上海市长青学校)
49.师傅比徒弟多加工192个零件,已知师傅加工的零件个数是徒弟的4倍,师徒二人各加工多少个零件?(用方程解)(银川市二十一小学)
50.红光农具厂五月份生产农具600件,比四月份多生产25%,四月份生产农具多少件?(武汉市青山区)
51.红星纺织厂有女职工174人,比男职工人数的3倍少6人,全厂共有职工多少人?(浙江绍兴县)
53.蓓蕾小学三年级有学生86人,比二年级学生人数的2倍少4人,二年级有学生多少人?(长沙市实验小学)
女生人数的比是7∶8,这个学校女生有多少人?(杭州市上城区)
55.张华看一本故事书,第一天看了全书的15%少4页,这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。这本故事书共有多少页?(浙江平阳县)
56.一个书架有两层,上层放书的本数是下层的3倍;如果把上层的书取30本放到下层,那么两层书的本数正好相等。原来两层书架上各有书多少本?(上海市虹口区)
二两层和的1.5倍,第三层放有多少本书?(南昌市青云谱区)
58.文艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5,工具书和文艺书共有180本。图书箱里共有图书多少本?(江苏无锡市)
乙两个同学,甲同学积蓄了乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4,乙同学原来有积蓄多少元?(江西景德镇市)
60.小红和小芳都积攒了一些零用钱。她们所攒钱的比是5∶3,在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元,小芳捐10元,这时她们剩下的钱数相等。小红原来有多少钱?(武汉市青山区)
数学中的应用题模板(篇6)
(一)活动目标:
1、学习用描述和模仿的方法编5以内的加法应用题。
2、初步获得编加法应用题的感性经验。
(二)活动准备:
物质准备:
(1)教师演示材料:1个小熊玩具和1个小老虎玩具,玩具苹果4个。
(2)幼儿每人一个小筐子,内分别装有5以内的玩具,如有的装公共汽车3辆、有的装小轿车4辆、有的装小兔2只、有的装水果5个等。
(3)分组活动材料:
A、桌上摆放5辆车,有公共汽车和小轿车、有红色的和黑色的车;
B、桌上摆放4只玩具兔子,有小灰兔和小白兔、有大兔子和小兔子;
C、桌上摆放3个玩具碗,大小、颜色不同;
D、桌上摆放4个苹果,大小、颜色不同。
(三)活动过程:
1、教师边操作实物边描述。
师:我先买了1个小熊玩具,又买了1个小老虎玩具,我一共买了2个玩具。刚才老师怎么说的?请小?请小朋友照着老师说也来说一说。
教师出示4个苹果,用同样的方法进行描述。
2、幼儿根据自己框子里的玩具,学习描述。
(1)幼儿两人一组,根据筐子里的玩具,互相描述,教师倾听幼儿编题情况。
(2)师幼分享交流:框子里有什么玩具?可以怎么说?
3、教师在幼儿描述的基础上,仿编加法应用题。
(1)师:如果把"一共有3辆汽车"变成一个问题问大家,应该怎么问?"(一共有几辆汽车?)
(2)提出要求:请小朋友根据框子里的玩具情况编一道加法应用题吧。
(3)幼儿两人一组,根据筐子里的玩具情况仿编应用题。
(4)师幼分享交流:框子里有什么玩具?你是怎么编应用题的?
4、幼儿分组活动,根据情景自由编加法应用题。
介绍各组材料:
第一组:桌上摆放5辆车,有公共汽车和小轿车、有红色的和黑色的车;
第二组:桌上摆放4只玩具兔子,有小灰兔和小白兔、有大兔子和小兔子;
第三组:桌上摆放3个玩具碗,大小、颜色不同;
第四组:桌上摆放4个苹果,大小、颜色不同。
玩法:两人一组,根据桌上摆放的玩具编加法应用题。一个编,一个听,然后交换角色,继续观察玩上的不同点,编另外一道加法应用题。
幼儿分组自由编加活动应用题。教师倾听幼儿编题情况,特别是最后的问句。
师幼分享交流:你选用什么玩具?怎么编题的?
(四)活动延伸:
区域活动:在数学区投放玩具,引导幼儿根据玩具特征仿编加法应用题。
生活活动:鼓励幼儿利用周围环境中的事物编加法应用题。
教学反思:
数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程,因为整节活动中游戏的时间多,而且小朋友动手操作的机会比较多,但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容,并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。
数学中的应用题模板(篇7)
一、归一问题
【含义】 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】 总量÷份数=1份数量
1份数量×所占份数=所求几份的数量
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
解(
(
列成综合算式
答:需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?
解(
(
列成综合算式
答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
解 (
(
(
列成综合算式 =
答:需要运3次。
二、归总问题
【含义】 解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数=总量
总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每份数量
【解题思路和方法】 先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
解 (
(
列成综合算式
答:现在可以做904套。
例2 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
解 (
(
列成综合算式
答:小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
解 (
(=
列成综合算式 =
答:这批蔬菜可以吃25天。
三、和差问题
【含义】 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】 大数=(和+差)÷ 2
小数=(和-差)÷ 2
【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
解 甲班人数=(÷
乙班人数=(÷
答:甲班有52人,乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解 长=(÷
宽=(÷
长方形的面积 =
答:长方形的面积为80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量=(÷
丙袋化肥重量=(÷
乙袋化肥重量=
答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?
解 “从甲车取下,甲与乙的和是÷
乙车筐数=
答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。
四、和倍问题
【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】 总和 ÷(几倍+1)=较小的数
总和 - 较小的数 = 较大的数
较小的数 ×几倍 = 较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例桃树各多少棵?
解 (=
(
答:杏树有62棵,桃树有186棵。
例2 东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?
解 (=
(
答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3 甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的`2倍?
解 每天从甲站开往乙站辆。把几天以后甲站的车辆数当作就相当于(倍,那么,几天以后甲站的车辆数减少为
(÷(=
所求天数为 (÷(=
答:6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4 甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?
解 乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;
又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍;
这时(就相当于(倍。那么,
甲数=(÷(=28
乙数=28×2-4=52
丙数=28×3+6=90
答:甲数是28,乙数是52,丙数是90。
五、差倍问题
【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】 两个数的差÷(几倍-1)=较小的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例桃树各多少棵?
解 (=
(
答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。
例2 爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?
解 (=
(
答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?
解 如果把上月盈利作为万元就相当于上月盈利的(倍,因此
上月盈利=(÷(=
本月盈利=
答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元。
例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?
解 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差(。把几天后剩下的小麦看作就相当于(倍,因此
剩下的小麦数量=(÷(=
运出的小麦数量=
运粮的天数=
答:8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
六、倍比问题
【含义】 有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】 总量÷一个数量=倍数
另一个数量×倍数=另一总量
【解题思路和方法】 先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。
例1 100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?
解 (
(
列成综合算式 =
答:可以榨油1480千克。
例2 今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵?
解 (
(
列成综合算式 =
答:全县48000名师生共植树64000棵。
例3 凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4亩果园收入11111元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元?全县16000亩果园共收入多少元?
解 (
(
(
(
答:全乡800亩果园共收入2222200元,
全县16000亩果园共收入44444000元。
七、相遇问题
【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】 相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
总路程=(甲速+乙速)×相遇时间
【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
例1 南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?
解 =
答:经过8小时两船相遇。
例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?
解 “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2
相遇时间=(÷(=
答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
解 “两人在距中点千米,因此,
相遇时间=(÷(=
两地距离=(×
数学中的应用题模板(篇8)
服装店因搬迁,店内商品八折销售。丽丽买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?亏(盈)率是多少?
解:分析:要知亏还是盈,得知实际售价52元比成本少多少或多多少元,进而需知成本。因为52元是原价的80%,所以原价为(52÷80%)元;又因原价是按期望盈利30%定的,那么成本为 52÷80%÷(1+30%)=50(元)
可看出该店是盈利的,盈利率为 (52-50)÷50=4%
答:该店是盈利的,盈利率是4%。