上海高考数学试题及答案

上海高考数学试题及答案(篇1)

2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷 注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：

·如果事件 A，B 互斥，那么 P(A∪B)=P(A)+P(B)．

·棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高．

（A）1（B）2（C）3（D）4

（A）-15（B）-9（C）-6

（D）0 第Ⅱ卷 注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2．本卷共12小题，共110分。

二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）

已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．

（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．（16）（本小题满分13分）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c．已知bsinA=acos(B–π/6)．（Ⅰ）求教B的大小；

（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值．（17）（本小题满分13分）

如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB

参考答案

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分40分．（1）C（2）C（3）A

（4）B（5）D（6）A（7）A

（8）C

二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分30分．

（17）本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、平面与平面垂直等基础知识．考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力．满分13分．

（Ⅰ）由平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD=AB，AD⊥AB，可得AD⊥平面ABC，故AD⊥BC．

（Ⅱ）解：取棱AC的中点N，连接MN，ND．又因为M为棱AB的中点，故MN∥BC．所以∠DMN（或其补角）为异面直线BC与MD所成的角．

（20）本小题主要考查导数的运算、导数的几何意义、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法，考查函数思想和分类讨论思想，考查综合分析问题和解决问题的能量，满分14分.

上海高考数学试题及答案(篇2)

(更新中)

由于2022上海高考数学试卷及答案尚未公布，如有公布，小编将第一时间为大家更新，敬请关注！

高考数学答题方法

高考数学选择题：每个5分，分值很高，要求前9个必须对，能全对当然最好啦。

高考数学填空题：第四题或第五题会是多选题，这个要注意下，一般全对没什么压力。

大体：一般结构是——送分题、三角函数、统计、简单数列题、几何证明、函数、不等式证明或者几何相关。

选择和填空没什么说的，建议你买本《小题狂练》，练到25～35分钟就能写完，正确率什么的，第十题和第十五题，高考数学就这两个允许错，其他必须保证一次就对。注意，小题一般半小时没写完先空着。还有，考试时不要检查小题，简直浪费时间。

高考数学大题，前三题完全送分，15～20分钟内解决加全对没有压力。大题第四题也是基本送分的，不会难，10分钟内要搞定加全对。倒数最后两题，如果卷子偏难，一般会是一题几何一题不等式证明。结构上总共有5个小题或者6个。首先你得做到这两题除了最后一小问其他都会写加全对，最起码第一问是必须对的。记住，先把这两题的第一问搞定，最后一问看都别看。

完成以上任务要求你一遍搞定。如果你的正确率很不错，现在分数已经到130了。最不济，120是没问题的。

解答题——“步步为营”

题型特点：

解答题与填空题比较，同居提供型的试题，但也有本质的区别。

首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括的准确;

其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

评分办法：

数学高考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”，有阅卷经验的老师告诉我们，解答立体几何题时，用向量方法处理的往往扣分少。

解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。

解题策略

(1)常见失分因素：

①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;

②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

③思维不严谨，不要忽视易错点;

④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

⑤计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

⑥轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

(2)何为“分段得分”：

对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅;有的人解决的多，有的人解决的少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。

对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。

有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的———会而不对。

有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤———对而不全。

因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。

对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。

②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。

如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;

如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。

如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。

(3)能力不同，要求有变：

由于考生的层次不同，面对同一张数学卷，要尽可能发挥自己的水平，考试策略也有所不同。

针对基础较差、以二类本科为最高目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外，“会而不对，对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态，如果发现做不下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或回头再做前面没做的题。记住，只要把你会做的题都做对，你就是最成功的人!

针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实，但也会犯低级错误，所以，考试时要做到准确无误(指会做的题目)，除了最后两题的第三问不一定能做出，其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”，要敢于放弃，把会做的题做得准确无误，再回来“打虎”。

针对第一志愿为名牌大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题，在快速、正确做好常规试题的前提下，集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大，运算要求高，解题需要新的思想和方法，要灵活把握，见机行事。如果遇到不顺手的试题，也不必恐慌，可能是试题较难，大家都一样，此时，使会做的题不丢分就是上策。

上海高考数学试题及答案(篇3)

以花为媒看家朋

4月8日上午，热热闹闹的绩溪第四届油菜花旅游节开幕式在绩溪家朋乡许氏宗祠前举办。开幕式后，记者来到家朋油菜花旅游基地现场，一路可以看见各地摄影人、驴友、游客拿相机在寻景创作、拍照留影。下午，摄影人、游客明显减少，一路上已经是零零星星。这和日前记者在歙县霞坑石潭油菜花旅游基地见到的人满堵车的场景大相径庭。绩溪家朋与黄山石潭，都近些年来以油菜花季节摄影旅游闻名的。记者近年来每年春季都要去两地采风拍照，两地比较，相对冷热的场景让人思考。记者于4月6日在家朋乡采访时，绩溪县家朋乡坎头旅游开发公司的洪家年经理向记者介绍了家朋旅游开发的一些情况。

家朋乡地处安徽省绩溪县东北隅，距县城41公里，介于两省（皖浙）三县市（绩溪县、宁国市、临安市）交汇处。家朋乡田园风光的特色是：它以优美的梯田为主体，并以山岚群峰为背景，古村落嵌入其中，给人一种大气的震撼。这种山岚——村落——梯田三度立体的结构，被文化生态学家盛赞。体现人与自然高度协调，体现可持续发展、良性循环的生态体系，代表着古徽州的典型村落居所和美丽田园。家朋乡境内旅游资源丰富，乡政府所在地磡头村是安徽省历史文化名村，一条水街由南而北呈S型穿村而过，水街及古巷由花岗岩石铺就，曲径通幽，水街两岸依山筑舍的明清建筑高低错落，粉墙黛瓦，斗拱飞檐。鳞次栉比的马头墙韵味有致，纵横交错。磡头村处于梅干岭梯田、狮子间梯田、汪村源梯田之间。山云岭和仙人庵风景区峰峦峭拔，谷壑幽深，怪石林立，飞瀑流泉，有着优美的自然景观。抗美援朝特等功臣、一级战斗英雄、朝鲜人民共和国英雄许家朋烈士纪念碑陵园每年都吸引着游人悼念瞻仰。为宣传推广家朋乡的人文和生态景观，绩溪今年举办第四届油菜花旅游节。记者在现场看到一些摄影人疑惑：今年的油菜花节开幕式活动为什么没有放在油菜花景观附近？油菜花地为什么没有活动？活动有关人员告诉记者，在油菜花景观地没有场地举行，也考虑游客多了会在现场损坏油菜花，所以选择了在家朋乡水街举办。

记者采访现场看到，今年家朋的山区梯田间，一些可以种油菜的地方都还是黄土。面对笔者的困惑，洪家年说，当地农民种植油菜得不到应有的收益，有些地方就没种。还有，考虑到有些不太文明的游客在油菜花地里拍照可能踩到菜花，他们就更损失了。再说，油菜花季节性很强，当地农民开个宾馆旅社或农家乐，从投资来看往往还可能亏本。

与家朋相似，婺源、石潭都是以油菜花旅游火红著称，婺源很早就打油菜花旅游牌了，石潭是近年来打油菜花旅游牌迅速发展起来的，大量的摄影人和游客吃住行消费，已经给当地村民带来了实惠，所以石潭的油菜花种植的非常好，有些山上的陡坡都种上了油菜。石潭名气越来越大，得益于当地人有意识种植油菜花，得益于摄影人，得益于网络的推介。今年油菜花季节的石潭，游客和车辆太多，一路的都城成为“景观”，离山脚下5里路的霞坑就开始进行交通管制。

都是以花为媒，打造旅游名片，家朋和婺源、石潭这两个地点有何差别呢？当记者提出这样的问题时，洪家年说，婺源有古村落、油菜花，家朋也有，但婺源没有家朋的山景，没有家朋这样好的梯田景观。石潭也没有家朋这么好的梯田景观。婺源、石潭旅游发展火红，这与旅游开发意识、宣传意识、开发都有关。在开发资金方面，乡政府、县政府的资金有限，开发商投入是要看回报的（家朋距离县城42公里，距离省道12公里）。

春天，因为油菜花景观的吸引力，摄影人、游客纷至沓来。石潭人看到了“以花为媒”的机遇，他们又在秋季种植向日葵，同时通过摄影向外宣传，努力打造秋季“花和人”的景观。如石潭去年已引进40公斤向日葵种子，动员农户在景区内试种；县农业部门已在摄影基地创建油菜高产示范区，并引导农户种植无性良茶和果树；林业部门对部分坡耕地和低产茶园进行了造林。这些组合措施的出台，延长了摄影景点的生命周期，将再造一个秋季皖南山区独特景点。从石潭的资源相似，石潭的经验，会给家朋有所启发，我们相信家朋的明年“花的景观”会更美。

上海高考数学试题及答案(篇4)

2014年北京高考数学（理科）试题

一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

1.已知集合A{x|x22x0},B{0,1,2}，则AB()

A.{0}B.{0, 1}C.{0,2}D.{0,1，22.下列函数中，在区间(0,)上为增函学科网数的是（）

A.yB.y(x12)C.y2xD.ylo0g.5x(

3.曲线x1cos

2sin（为参数）的对称中心（）

y

A.在直线y2x上B.在直线y2x上

C.在直线yx1上D.在直线yx1上

4.当m7,n3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A.7B.42C.210D.840

5.设{an}是公比为q的等比数列，则“q1”是“{an}”为递增数列的（A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件)1）

xy206.若x,y满足kxy20且zyx的学科网最小值为-4，则k的值为（）

y0

11A.2B.2C.D. 22

7.在空间直角坐标系Oxyz中，已知A2,0,0，B2,2,0，C

0,2,0，D，若S1，S2，S3分别表示三棱锥DABC在xOy，yOz，zOx坐标学科网平面上的正投影图形的面积，则（）

（A）S1S2S3（B）S1S2且 S3S

1（C）S1S3且 S3S2（D）S2S3且 S1S

38.有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A同学每科成绩不低于B同学，且至少有一科成绩比B高，则称“A同学比B同学成绩好.”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，学科 网且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生（）

（A）2（B）3（C）4（D）

5二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）1i9.复数________.1i

10.已知向量a、b满足a1，b2,1，且ab0R，则2________.y

2x21具有相同渐近线，则C的方程为________； 11.设双曲线C经过点2,2，且与

4渐近线方程为________.12.若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，则当n________时an的前n项和最大.13.把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_______种.14.设函数f(x)sin(x)，A0,0，若f(x)在学科网区间[

性，且

f,]上具有单调6222f3f，则f(x)的最小正周期为________.6

三．解答题（共6题，满分80分）

15.（本小题13分）如图，在ABC中，B

3,AB8，点D在BC边上，且

CD2,cosADC1 7

（1）求sinBAD

（2）求BD,AC的长

16.（本小题13分）.李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）：

（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率.（2）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，学科 网求李明的投篮命中率一场超过0.6，一

场不超过0.6的概率.（3）记x是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这比赛中的命中次数，比较E(X)与x的大小学科网（只需写出结论）

17.（本小题14分）

如图，正方形AMDE的边长为2，在五棱锥PABCDE B,C分别为AM,MD的中点，中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD,PC分别交于点G,H.（1）求证：AB//FG；

（2）若PA底面ABCDE，且AFPE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长.18.（本小题13分）已知函数f(x)xcosxsinx,x[0,]，2

（1）求证：f(x)0；

sinxb在(0,)上恒成立，求a的学科网最大值与b的最小值.2x（2）若a

19.（本小题14分）

已知椭圆C:x22y24，（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y2上，且OAOB，求直线AB与圆x

2y22的位置关系，并证明学科网你的结论.20.（本小题13分）

对于数对序列P(a1,b1),(a2,b2)，(an,bn)，记T1(P)a1b1，ak}(2kn)，其中

ak两个数中最大的数，Tk(P)bkmax{Tk1(P),a1a2max{Tk1(P),a1a2ak}表示Tk1(P)和a1a2（1）对于数对序列P(2,5),P(4,1)，求T1(P),T2(P)的值.（2）记m为a,b,c,d四个数中最小值，学科 网对于由两个数对(a,b),(c,d)组成的数对序列P(a,b),(c,d)和P'(a,b),(c,d)，试分别对ma和md的两种情况比较T2(P)和T2(P')的大小.（3）在由5个数对(11,8),(5,2),(16,11),(11,11),(4,6)组学科网成的所有数对序列中，写出一个数对序列P使T5(P)最小，并写出T5(P)的值.（只需写出结论）.2014北京高考理科试题答案

1C2A3 B 4C5D6D7D8B

x2y29、-11011、131215、（1（2）AC=7y2 12、813、3614、

16、（1）P(X>0.6)=0.5(2)

17、（1）证明略

（2）PH=2 13 25(3)EX=x18、（1）由f(x)=xcosx-sinx得f(x)cosxxsinxcosxxsinx(0,)，因为在区间2上f(x)xsinx0f(x)f(0)0(0,)，所以在区间2上是单调递减，从而

（2）a的最大值是2，b的最小值是1 

19、（1）

(2)相切

20、（1）T1(P)7T2(P)8

(2)T2(P)max{abd,acd},T2(P)max{cbd,acb}

当m=a时，当m=d时，（3）

T2(P)T2(P)T2(P)T2(P)成立。，T3(P)42,T4(P)50T1(P)10,T2(P)26，T5(P)52

上海高考数学试题及答案(篇5)

不知不觉已经一个学年了,这个学年的工作貌似比较单一,除了苦力之外,就是负责那所有的策划书和PPT还有AU制作.不过还是学了一些技术方面的常识,还有就是那些人际交往关系的利用.不过我觉得收获最大还是学到了如何去适应,如何更好的控制自己的情绪,因为在工作的时候,毕竟不是只在自己部门,而且还要和其他部门的同事一起工作.记得第一个大型的活动就是负责我爱普通话,第一次参加这个大型活动的工作,真的很兴奋,很期待.那个活动虽然让我失望,没多少人看,气氛也不是很好。但是那时的的确确培养了我们11级整个广播站的凝聚力，为之后的挑战主持人打下了基础,我不是很开心,因为我觉得值得,当时大家那种忙前忙后的氛围真的很好.接着主持人大赛的初赛,那个时候我气的得不轻,第一次安排人做事就出漏子,那次纠结了.真的比较无奈,领导能力真的很重要.到了主持人大赛的决赛时候,来看的人比挑战主持人那次多的多的多,那个晚上还有很多本校和外校的嘉宾到来，不过那时我倒是没多大感觉那些外校美女的吸引力,可能那些女孩子大家并不熟悉吧.但是那次挑战主持人,可能大家（特别是男生）都不大想去做苦力了,到场帮忙的男生特别少,我们那天都有公假，可是到场了才发现到场帮忙的男同学特别的少，真的很意外，真的很不爽，关键的时候不来这和逃兵没有区别！

或许我真的还不够积极，归属感还不够吧。还好那个晚上的活动还算成功,有了烟花和礼炮的润色,那个晚上的气氛还是很不错,到最后的大合照,才感到所谓的美女吸引力,照相的人真的很多,活动还算是完满结束了吧!

那天听了男姐说的最后一次例会的话，真的很有感触.广播站技术部并不是没有人才的,其他部门里那些我也不认为有什么大作为,因为每次都是我们技术部的人最齐,工作也是我们做得最多.现在我发现自己还真的没有背起作为部门一分子的责任，自己还是比较懒,或许这是老毛病了.不过技术部的的实力是不容质疑的,以后我会更加努力工作的，软件方面在假期我一定会加强的,广播站技术部以后一定会更加强大。